Сила 50 Н растягивает пружину на 5 см. Какова сила, растягивающая эту же пружину на 8 см?

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, растягивающая или сжимающая пружину, пропорциональна удлинению пружины. Этот закон можно записать в виде формулы: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах), - \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), - \( x \) — удлинение пружины (в метрах). Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \) для первой ситуации, когда сила составляет 50 Н, а удлинение — 5 см (или 0,05 м): \[ 50 = k \cdot 0,05 \] Отсюда: \[ k = \frac{50}{0,05} = 1000 \, \text{Н/м} \] Теперь можем использовать это значение для определения силы, необходимой для растягивания пружины на 8 см (или 0,08 м). Подставим \( k \) и \( x \) в формулу: \[ F = 1000 \cdot 0,08 \] Расчитаем силу: \[ F = 80 \, \text{Н} \] Итак, сила, растягивающая ту же пружину на 8 см, составляет 80 Н.