Сила 50 Н растягивает пружину на 5 см. Какова сила, растягивающая эту же пружину на 8 см?

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, растягивающая или сжимающая пружину, пропорциональна удлинению пружины. Этот закон можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \) для первой ситуации, когда сила составляет 50 Н, а удлинение — 5 см (или 0,05 м):

\[ 50 = k \cdot 0,05 \]

Отсюда:

\[ k = \frac{50}{0,05} = 1000 \, \text{Н/м} \]

Теперь можем использовать это значение для определения силы, необходимой для растягивания пружины на 8 см (или 0,08 м). Подставим \( k \) и \( x \) в формулу:

\[ F = 1000 \cdot 0,08 \]

Расчитаем силу:

\[ F = 80 \, \text{Н} \]

Итак, сила, растягивающая ту же пружину на 8 см, составляет 80 Н.