в мешке лежат 35 синих и красных шаров среди любых двадцати шаров есть хотя бы один синий а среди любых семнадцати шаров есть хотя бы один красный сколько красных шаров в мешке

Давайте разберём данную задачу шаг за шагом.

У нас есть мешок с 35 шарами, среди которых есть синие и красные. Известно, что среди любых 20 шаров в мешке есть хотя бы один синий, а среди любых 17 шаров — хотя бы один красный. Нам нужно определить, сколько красных шаров в мешке.

1. Анализ условия синих шаров: Если среди любых 20 шаров есть хотя бы один синий, это означает, что максимальное количество красных шаров не может превышать 19, потому что в противном случае мы могли бы выбрать 20 красных шаров, и в этой выборке не будет синего.

2. Анализ условия красных шаров: Если среди любых 17 шаров есть хотя бы один красный, это значит, что максимальное количество синих шаров не может превышать 16. В противном случае мы могли бы выбрать 17 синих шаров, и в этой выборке не будет красного.

Теперь у нас есть два ограничения:

• Максимум 19 красных шаров
• Максимум 16 синих шаров

Таким образом, если мы суммируем максимальное количество красных и синих шаров: 19 красных + 16 синих = 35. Это значит, что мы достигли предела в 35 шаров.

Теперь мы можем подсчитать точное количество красных шаров. Если 19 — это максимальное количество красных, то количество красных шаров может быть равно 19.

Таким образом, в мешке 19 красных шаров и 16 синих шаров.