найдите углы равнобедреного треугольника если угол при вершинена 18 градусов больше угла при основании

Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, где угол при вершине на 18 градусов больше угла при основании, мы обозначим угол при основании как \( x \). Тогда угол при вершине будет равен \( x + 18^\circ \).

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

\[ x + x + (x + 18^\circ) = 180^\circ \]

Сложив выражения, получим:

\[ 3x + 18^\circ = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 18 градусов из обеих сторон:

\[ 3x = 180^\circ - 18^\circ \] \[ 3x = 162^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{162^\circ}{3} = 54^\circ \]

Теперь мы можем найти угол при вершине:

\[ x + 18^\circ = 54^\circ + 18^\circ = 72^\circ \]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны:

• два угла при основании: \( 54^\circ \)
• угол при вершине: \( 72^\circ \)

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 54 градуса (при основании) и 72 градуса (при вершине).