(2а²-3аб+4б²)-(3а²+4аб-б²)+(а²+2аб+3б²)

Чтобы решить данное выражение, начнем с того, что мы раскроем скобки и объединим похожие термины. Давайте сделаем это по шагам.

Начальное выражение: \[ (2а² - 3аб + 4б²) - (3а² + 4аб - б²) + (а² + 2аб + 3б²) \]

1. Раскроем скобки. Не забывайте, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри этой скобки поменяются на противоположные: \[ 2а² - 3аб + 4б² - 3а² - 4аб + б² + а² + 2аб + 3б² \]

2. Теперь объединим все подобные термины. Начнем с термов \(а²\):

• \(2а² - 3а² + а² = (2 - 3 + 1)а² = 0а²\)

Теперь термы \(аб\):

• \(-3аб - 4аб + 2аб = (-3 - 4 + 2)аб = -5аб\)

И, наконец, термы \(б²\):

• \(4б² + б² + 3б² = (4 + 1 + 3)б² = 8б²\)

3. Объединив все, получаем: \[ 0а² - 5аб + 8б² \]

Таким образом, итоговое выражение упрощается до: \[ -5аб + 8б² \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!