Найти угловой коэффициент касательной проведённой к кривой у=3х^2-2х+1 в точке (1/2;5)

Чтобы найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой \( y = 3x^2 - 2x + 1 \) в точке \( (1/2; 5) \), нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции: Угловой коэффициент касательной в данной точке равен значению первой производной функции в этой точке. Для функции \( y = 3x^2 - 2x + 1 \) найдем производную:

   \[ y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 1) = 6x - 2. \]

2. Подставить значение \( x \): Теперь подставим \( x = \frac{1}{2} \) в производную, чтобы найти угловой коэффициент в данной точке:

   \[ y'\left(\frac{1}{2}\right) = 6 \cdot \frac{1}{2} - 2 = 3 - 2 = 1. \]

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой \( y = 3x^2 - 2x + 1 \) в точке \( (1/2; 5) \), равен 1.

Если вам нужно больше информации или помощь с другими вопросами, не стесняйтесь задавать!