периметр равнобедреног треугольника равен 45 см, а одна из сторон на 12 см больше другой. найдите стороны треугольника

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть одна из равных сторон будет \( x \) см. Тогда другая равная сторона также будет \( x \) см, а основание треугольника, которое по условию на 12 см больше, будет \( x + 12 \) см.

Согласно условию, периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Периметр можно выразить как сумму всех сторон:

\[ x + x + (x + 12) = 45 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + (x + 12) = 45 \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ 3x + 12 = 45 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 33 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = 11 \]

Теперь у нас есть длина одной из равных сторон треугольника: \( 11 \) см. Чтобы найти основание, добавим 12 см:

\[ x + 12 = 11 + 12 = 23 \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника следующие:

• Две равные стороны: \( 11 \) см
• Основание: \( 23 \) см

Для проверки периметра:

\[ 11 + 11 + 23 = 45 \, \text{см} \]

Все расчет подтверждаются. Таким образом, равнобедренный треугольник имеет следующие стороны: \( 11 \) см, \( 11 \) см и \( 23 \) см.