Найти угловой коэффициент касательной к параболе у=х^2-3 при х=1/2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к параболе \( y = x^2 - 3 \) в точке \( x = \frac{1}{2} \), нам необходимо сначала вычислить производную этой функции. Производная функции \( y \) по \( x \) показывает угловой коэффициент касательной в любой точке.

1. Найдём производную: \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 3) = 2x \]

2. Подставим \( x = \frac{1}{2} \) в полученную производную: \[ y' \left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе \( y = x^2 - 3 \) в точке \( x = \frac{1}{2} \) равен \( 1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!