"9х²=-25-30х"

Уравнение 9х² = -25 - 30х решается следующим образом:

1. Приведите уравнение к стандартному виду, чтобы все члены были на одной стороне и равны нулю:

   9х² + 30х + 25 = 0.

2. Решите уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Однако в данном случае у нас не получится факторизовать квадратный трехчлен, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

3. Для этого найдем значение дискриминанта по формуле:

   D = b² - 4ac.

   В данном уравнении a = 9, b = 30 и c = 25. Подставим значения:

   D = 30² - 4 * 9 * 25 = 900 - 900 = 0.

4. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Найдем его по формуле:

   x = -b / (2a).

   Подставим значения:

   x = -30 / (2 * 9) = -30 / 18 = -5/3.

Таким образом, уравнение 9х² = -25 - 30х имеет один корень x = -5/3.