Сократить дробь x²-4y² деленное на x-2y

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 4y^2}{x - 2y}\), сначала обратим внимание на числитель. Мы видим, что \(x^2 - 4y^2\) можно представить как разность квадратов:

\[ x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y) \]

Теперь подставим это выражение в дробь:

\[ \frac{(x - 2y)(x + 2y)}{x - 2y} \]

Таким образом, мы можем сократить \(x - 2y\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x - 2y \neq 0\):

\[ \frac{(x - 2y)(x + 2y)}{x - 2y} = x + 2y \]

Итак, сокращённая форма дроби \(\frac{x^2 - 4y^2}{x - 2y}\) равна \(x + 2y\), при условии, что \(x \neq 2y\). Это и есть окончательный ответ.