4 2/9:6/21

Чтобы решить пример 4 2/9 : 6/21, сначала нужно выразить смешанное число и дробь в виде неправильных дробей.

1. Преобразуем 4 2/9:

   • Целая часть 4 равняется \(4 \times 9 = 36\).
   • Добавляем числитель: \(36 + 2 = 38\).
   • Значит, 4 2/9 = 38/9.

2. Теперь преобразуем 6/21:

   • Сначала упростим 6/21. Обе дроби делятся на 3.
   • \(6 ÷ 3 = 2\) и \(21 ÷ 3 = 7\).
   • Таким образом, 6/21 = 2/7.

Теперь у нас есть: \[ \frac{38}{9} : \frac{2}{7} \]

3. Деление дробей можно преобразовать в умножение, взяв обратную дробь: \[ \frac{38}{9} \times \frac{7}{2} \]

4. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{38 \times 7}{9 \times 2} = \frac{266}{18} \]

5. Упростим дробь:

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) для 266 и 18.
   • НОД равен 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{266 ÷ 2}{18 ÷ 2} = \frac{133}{9} \]

Теперь у нас есть окончательный ответ: \[ 4 2/9 : 6/21 = \frac{133}{9} \]

Эту дробь можно оставить в таком виде или преобразовать в смешанное число: \[ 133 ÷ 9 = 14 \] и остаток 7, значит: \[ \frac{133}{9} = 14 \frac{7}{9} \]

Таким образом, результат деления 4 2/9 на 6/21 равен \(14 \frac{7}{9}\) или \(\frac{133}{9}\).