Квадратная рамка площадью 700 см2 вращается в однородном МП с индукцией 20 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю, совершая 30 об/с. Определите действующее значение силы тока в рамке (в мА), если её сопротивление равно 8 Ом. Ответ округлите до целого числа.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Фарадея о электромагнитной индукции и формулой для расчета силы тока в замкнутом контуре.

1. Находим магнитный поток (Φ), проходящий через рамку:

Формула для магнитного потока: \[ Φ = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) \] где:

• \( B = 20 \, мТл = 20 \times 10^{-3} \, Тл \) (индукция магнитного поля),
• \( S = 700 \, см^2 = 700 \times 10^{-4} \, м^2 = 0.07 \, м^2 \) (площадь рамки),
• \( \alpha = 0° \) (поскольку рамка вращается в плоскости, перпендикулярной полю, косинус равен 1).

Подставляем в формулу: \[ Φ = 20 \times 10^{-3} \times 0.07 = 1.4 \times 10^{-3} \, Вб \]

2. Находим изменение магнитного потока (ΔΦ). При полном обороте (360 градусов) изменение равняется двойному магнитному потоку (возврат в начальное состояние):

\[ ΔΦ = 2 \cdot Φ = 2 \cdot 1.4 \times 10^{-3} = 2.8 \times 10^{-3} \, Вб \]

3. Теперь вычислим ЭДС (ε), используя формулу: \[ ε = -N \cdot \frac{ΔΦ}{Δt} \] где N — количество витков. Если считать, что это один виток (N=1):

• \(Δt = \frac{1}{30} \, с\) (период одного оборота при 30 об/с).

Подставляем значения: \[ ε = -1 \cdot \frac{2.8 \times 10^{-3}}{\frac{1}{30}} = -2.8 \times 10^{-3} \cdot 30 = -0.084 \, В \]

4. Находим силу тока (I) с помощью закона Ома: \[ I = \frac{ε}{R} \] где \(R = 8 \, Ом\): \[ I = \frac{0.084}{8} = 0.0105 \, А \]

Переведем в миллиампер (мА): \[ I = 0.0105 \, А \times 1000 = 10.5 \, мА \]

Округляем до целого числа, получаем: \[ I \approx 11 \, мА \]

Таким образом, действующее значение силы тока в рамке приблизительно равно 11 мА.