Найди: А) НОК (8;16) Б) НОК (36;48) В) НОК (12;15;18

Давайте решим ваши задачи по нахождению наименьшего общего кратного (НОК) для заданных чисел.

А) НОК (8; 16)
Чтобы найти НОК, нужно определить наименьшее число, которое делится на оба числа.

1. Разложим числа на простые множители:

   • \(8 = 2^3\)
   • \(16 = 2^4\)

2. Берем наибольшую степень каждого простого множителя:

   • Для \(2\) наибольшая степень — \(2^4\).

Таким образом, НОК(8; 16) = \(2^4 = 16\).

Б) НОК (36; 48)
Разложим на простые множители:

• \(36 = 2^2 \times 3^2\)
• \(48 = 2^4 \times 3^1\)

Берем наибольшую степень каждого простого множителя:

• Для \(2\) наибольшая степень — \(2^4\).
• Для \(3\) наибольшая степень — \(3^2\).

Следовательно, НОК(36; 48) = \(2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144\).

В) НОК (12; 15; 18)
Разложим числа на простые множители:

• \(12 = 2^2 \times 3^1\)
• \(15 = 3^1 \times 5^1\)
• \(18 = 2^1 \times 3^2\)

Берем наибольшую степень каждого простого множителя:

• Для \(2\) наибольшая степень — \(2^2\).
• Для \(3\) наибольшая степень — \(3^2\).
• Для \(5\) наибольшая степень — \(5^1\).

Таким образом, НОК(12; 15; 18) = \(2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180\).

Итак, результаты:

• А) НОК(8; 16) = 16
• Б) НОК(36; 48) = 144
• В) НОК(12; 15; 18) = 180

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!