9. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной, начнём с подсчёта общего числа ручек и определения количества синих и чёрных.

В магазине всего 144 ручки, из которых:

• 30 красных
• 24 зелёных
• 18 фиолетовых

Сначала посчитаем количество известных ручек: 30 (красные) + 24 (зелёные) + 18 (фиолетовые) = 72 ручки

Теперь найдем количество оставшихся ручек, которые являются синими и чёрными: 144 (всего ручек) - 72 (известные ручки) = 72 ручки

Поскольку синих и чёрных ручек поровну, каждая из этих категорий будет иметь: 72 ручки / 2 = 36 синих 36 чёрных

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной, воспользуемся формулой вероятности:

\[ P(синяя \text{ или } чёрная) = \frac{N(синие) + N(чёрные)}{N(всего)} \]

Подставим значения: \[ P(синяя \text{ или } чёрная) = \frac{36 + 36}{144} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная в магазине ручка будет синей или чёрной, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.