11001110½=x10

Чтобы преобразовать двоичное число \(11001110.1_2\) в десятичную систему счисления, необходимо разделить процесс на две части: целую и дробную.

1. Целая часть \(11001110_2\):

   • Каждая цифра двоичного числа соответствует степени двойки, начиная с нуля справа: \[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \]

   • Теперь вычислим: \[ = 1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \] \[ = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 206 \]

2. Дробная часть \(0.1_2\):

   • В двоичной системе дробные части также соответствуют степеням двойки, но с отрицательными экспонентами: \[ 1 \cdot 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Теперь сложим целую и дробную части: \[ 206 + 0.5 = 206.5 \]

Таким образом, \(11001110.1_2 = 206.5_{10}\).