запишите развёрнутую и краткую формы числа 1210 в троичной системе счисления

Чтобы записать число 1210 в троичной системе счисления, сначала переведем его из десятичной системы.

1. Определим, какие степени троечных чисел нам понадобятся:
   • \( 3^0 = 1 \)
   • \( 3^1 = 3 \)
   • \( 3^2 = 9 \)
   • \( 3^3 = 27 \)
   • \( 3^4 = 81 \)
   • \( 3^5 = 243 \)
   • \( 3^6 = 729 \)
   • \( 3^7 = 2187 \) (это больше 1210)

Так что нам нужны все степени до \( 3^6 = 729 \).

2. Начнем делить 1210 на 3 и записывать остатки:

   • \( 1210 \div 3 = 403 \) (остаток 1)
   • \( 403 \div 3 = 134 \) (остаток 1)
   • \( 134 \div 3 = 44 \) (остаток 2)
   • \( 44 \div 3 = 14 \) (остаток 2)
   • \( 14 \div 3 = 4 \) (остаток 2)
   • \( 4 \div 3 = 1 \) (остаток 1)
   • \( 1 \div 3 = 0 \) (остаток 1)

3. Теперь запишем остатки в обратном порядке:

   Остатки будут: \( 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1 \).

Таким образом, число 1210 в троичной системе счисления записывается как \( 1122221_3 \).

Теперь давайте подведем итог:

• Развёрнутая форма: \( 1 \cdot 3^6 + 1 \cdot 3^5 + 2 \cdot 3^4 + 2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 \)
• Краткая форма: \( 1122221_3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!