сколько будет √75 - 0,1√300 - √27; √98 - √72 + 0,5√8 ?

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

\( \sqrt{75} - 0,1\sqrt{300} - \sqrt{27} + \sqrt{98} - \sqrt{72} + 0,5\sqrt{8} \).

Сначала упростим каждую из квадратных корней:

1. \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \).
2. \( \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3} \), значит \( 0,1\sqrt{300} = 0,1 \cdot 10\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3} \).
3. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
4. \( \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2} \).
5. \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} \).
6. \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \), значит \( 0,5\sqrt{8} = 0,5 \cdot 2\sqrt{2} = \sqrt{2} \).

Теперь подставим все обратно в выражение:

\[ 5\sqrt{3} - \sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2}. \]

Соберем подобные члены:

Для \( \sqrt{3} \):

\[ 5\sqrt{3} - 1\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (5 - 1 - 3)\sqrt{3} = 1\sqrt{3}. \]

Для \( \sqrt{2} \):

\[ 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 1\sqrt{2} = (7 - 6 + 1)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}. \]

Таким образом, мы получаем итоговое выражение:

\[ \sqrt{3} + 2\sqrt{2}. \]

Так что ответ: \( \sqrt{3} + 2\sqrt{2} \).