Запишите развернутую и краткую (свернутую) формы записи следующих чисел: 4202_5

Конечно! Давайте разберем число 4202, записанное в пятеричной системе счисления (основание 5), и представим его в развернутой и краткой (свернутой) формах.

Развернутая форма записи:

Развернутая форма показывает, как число представляется с использованием весов каждой цифры. В пятеричной системе каждая цифра умножается на соответствующую степень пятёрки, начиная от 0 (справа налево).

Таким образом, для числа 4202_5:

\[ 4 \times 5^3 + 2 \times 5^2 + 0 \times 5^1 + 2 \times 5^0 \]

Теперь подставим значения:

• \(5^0 = 1\)
• \(5^1 = 5\)
• \(5^2 = 25\)
• \(5^3 = 125\)

Тогда развернутая форма будет:

\[ 4 \times 125 + 2 \times 25 + 0 \times 5 + 2 \times 1 \]

Вычислим это:

\[ 4 \times 125 = 500 \] \[ 2 \times 25 = 50 \] \[ 0 \times 5 = 0 \] \[ 2 \times 1 = 2 \]

Сложим все результаты:

\[ 500 + 50 + 0 + 2 = 552 \]

Краткая (свернутая) форма записи:

Краткая форма просто представляет число с указанием его цифр, следовательно, здесь это будет:

\[ 4202_5 \]

Таким образом, итоговый результат:

• Развернутая форма: \(4 \times 5^3 + 2 \times 5^2 + 0 \times 5^1 + 2 \times 5^0\)
• Краткая форма: \(4202_5\)

Если у вас будут еще вопросы по всей теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!