Стержень массой 161 кг, имеет объем 70 дм³. Определите из какого вещества состоит стержень, Какова масса мраморного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого - 90см, ширина - 70см, высота - 50см?
Чтобы определить, из какого вещества состоит стержень, нужно воспользоваться формулой для плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где \(m\) — масса, а \(V\) — объем. В данном случае:
- Масса стержня \(m = 161 \, \text{кг}\)
- Объем стержня \(V = 70 \, \text{дм}^3 = 70 \, \text{л} = 0.07 \, \text{м}^3\) (так как \(1 \, \text{дм}^3 = 0.001 \, \text{м}^3\))
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \rho = \frac{161 \, \text{кг}}{0.07 \, \text{м}^3} \approx 2300 \, \text{кг/м}^3 \]
Плотность 2300 кг/м³ может соответствовать нескольким материалам, но наиболее близка к плотности бетона или некоторых типов мрамора. Это может быть мрамор, особенно если учитывается его минералогический состав.
Теперь давайте рассчитаем массу мраморного тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда:
Длина \(L = 90 \, \text{см} = 0.9 \, \text{м}\)
Ширина \(W = 70 \, \text{см} = 0.7 \, \text{м}\)
Высота \(H = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\)
Объем мраморного тела можно вычислить по формуле:
\[ V = L \times W \times H \]
Подставляем значения:
\[ V = 0.9 \, \text{м} \times 0.7 \, \text{м} \times 0.5 \, \text{м} = 0.315 \, \text{м}^3 \]
Принимая плотность мрамора примерно равной 2500 кг/м³, можем вычислить массу:
\[ m = \rho \times V = 2500 \, \text{кг/м}^3 \times 0.315 \, \text{м}^3 \approx 787.5 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса мраморного тела составляет примерно 787.5 кг.
