один из смежных углов на 54°больше другого. Найдите смежные углы

Чтобы найти смежные углы, давайте начнём с определения. Смежные углы — это углы, которые образуют пару, когда две прямые пересекаются. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Обозначим меньший угол как \( x \). Так как один из смежных углов на 54° больше другого, можем записать второй угол как \( x + 54° \).

Теперь, используя правило о том, что сумма смежных углов равна 180°, мы можем составить уравнение:

\[ x + (x + 54°) = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 54° = 180° \]

Теперь вычтем 54° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 54° \] \[ 2x = 126° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{126°}{2} = 63° \]

Теперь вычислим второй угол:

\[ x + 54° = 63° + 54° = 117° \]

Итак, смежные углы равны 63° и 117°.