"Найдите корень уравнения: x2−12x+27=0x^2 - 12x + 27 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание на профильной математике. Судя по твоему ответу, ты не указал, что именно нужно сделать, и не дал конкретного числа. Правильный ответ здесь – это 3, как ты уже заметил.
Теперь давай разберёмся, как правильно решать такое уравнение по шагам:
Находим дискриминант: для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -12\), \(c = 27\). Подставляя эти значения, получаем: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 144 - 108 = 36 \]
Находим корни уравнения: если дискриминант положителен, как в нашем случае, то уравнение имеет два корня, которые вычисляются по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения: \[ x_1 = \frac{12 + 6}{2} = 9, \quad x_2 = \frac{12 - 6}{2} = 3 \]
Выбираем меньший корень: из найденных значений 9 и 3, конечно же, меньшее – это 3.
Таким образом, ты не дал ответ, потому что, возможно, не успел словить этапы решения. Важно делать акцент на нахождении дискриминанта и правильном применении формулы для нахождения корней. Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи!
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
