решите уравнение: х(х-2)=(х+3)²

Давайте решим уравнение \( x(x-2) = (x+3)^2 \).

Сначала раскроем скобки с обеих сторон:

1. Слева: \( x(x-2) = x^2 - 2x \).

2. Справа: \( (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 \).

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 - 2x = x^2 + 6x + 9. \]

Теперь вычтем \( x^2 \) с обеих сторон:

\[ -2x = 6x + 9. \]

Давайте перенесем все члены с \( x \) на одну сторону, а константы на другую:

\[ -2x - 6x = 9. \]

Это упрощается до:

\[ -8x = 9. \]

Теперь делим обе стороны на \(-8\):

\[ x = -\frac{9}{8}. \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{9}{8}. \]

Если у вас есть другие вопросы или вы хотите, чтобы мы разобрали что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!