13√3 tv(-660°)

Чтобы решить выражение \( 13\sqrt{3} \cdot \tan(-660^\circ) \), сначала найдем значение тангенса.

1. Приведение угла: Угол \(-660^\circ\) можно привести к положительному углу. Для этого прибавим \(720^\circ\) (полный круг, так как \(720^\circ = 2 \times 360^\circ\)): \[ -660^\circ + 720^\circ = 60^\circ. \]

2. Нахождение тангенса: Теперь мы можем найти \(\tan(60^\circ)\). Известно, что: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3}. \]

3. Подстановка в выражение: Теперь можем подставить значение: \[ 13\sqrt{3} \cdot \tan(-660^\circ) = 13\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}. \]

4. Упрощение: Упростим выражение: \[ 13\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 13 \cdot 3 = 39. \]

Таким образом, значение выражения \( 13\sqrt{3} \cdot \tan(-660^\circ) \) равно \( 39 \).