В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды?Найдите вероятность того,что орел выпадет ровно один раз?

Чтобы найти вероятность того, что орел выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, сначала определим все возможные исходы этого эксперимента.

При каждом броске монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (P). Так как монета бросается дважды, общее количество возможных последовательностей исходов будет равно:

1. ОО (орел, орел)
2. ОР (орел, решка)
3. РО (решка, орел)
4. РР (решка, решка)

Теперь давайте посчитаем количество исходов, при которых орел выпадает ровно один раз. Это происходит в следующих случаях:

1. ОР (орел, решка)
2. РО (решка, орел)

Итак, имеется два благоприятных исхода (ОР и РО) из четырех возможных.

Вероятность события можно вычислить по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где \( N(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( N(S) \) — общее количество исходов.

Подставляем значения:

\[ P(один орел) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.