Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно…
Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно помочь им. Вот какая у фермеров проблема. Они вывели две собственные породы кроликов: чёрную и белую. При скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. Фермеры смогли вычислить, что в среднем из 16 крольчат только 3 имеют белый окрас, а остальные — чёрный. Через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из 800 крольчат, и известно, что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на 2процента . Какое наименьшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве? Введите целое число или десятичную дробь… Какое наибольшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве?
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа данных о предыдущем потомстве.
Среднее количество крольчат: Из 16 крольчат 3 имеют белый окрас, что значит:
- Чёрные крольчата: 16 - 3 = 13
Вероятность белого окраса: Таким образом, доля белых крольчат составляет \( \frac{3}{16} \).
Найдём процентное соотношение белых крольчат: \( \frac{3}{16} \approx 0.1875 \), что является приблизительно 18.75%.
Новый помет: При скрещивании на следующий год ожидается 800 крольчат. Так как количество белых крольчат не должно отличаться от среднего на более чем 2%, то мы должны рассчитать верхний и нижний пределы количества белых крольчат.
Максимум белых крольчат: \[ 18.75\% + 2\% = 20.75\% \] Значит, максимальное количество белых крольчат: \[ 800 \times 0.2075 \approx 166 \]
Минимум белых крольчат: \[ 18.75\% - 2\% = 16.75\% \] Значит, минимальное количество белых крольчат: \[ 800 \times 0.1675 \approx 134 \]
Теперь посчитаем количество чёрных крольчат:
Наименьшее количество чёрных крольчат: Вычислим, сколько крольчат остаётся чёрными при максимальном количестве белых: \[ 800 - 166 = 634 \]
Наибольшее количество чёрных крольчат: Вычислим, сколько крольчат остаётся чёрными при минимальном количестве белых: \[ 800 - 134 = 666 \]
Итак, наименьшее и наибольшее количество чёрных крольчат в новом потомстве составляют:
- Наименьшее количество чёрных крольчат: 634
- Наибольшее количество чёрных крольчат: 666
