{z/3+z <2 {2 z-4<0

Давайте решим эти неравенства по порядку.

1. Первое неравенство: \(\frac{z}{3} + z < 2\)

Чтобы решить его, можно сначала выразить \(z\) в одном виде. Умножим все части неравенства на 3 (это не изменит знак неравенства, так как 3 – положительное число):

\[ z + 3z < 6 \]

Это упростится до:

\[ 4z < 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ z < \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, первое неравенство дает нам решение: \(z < \frac{3}{2}\).

2. Второе неравенство: \(2z - 4 < 0\)

Для его решения добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 2z < 4 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ z < 2 \]

Таким образом, второе неравенство дает нам: \(z < 2\).

Теперь мы имеем два решения:

1. \(z < \frac{3}{2}\)
2. \(z < 2\)

Поскольку первое неравенство строго ограничивает \(z\) меньше \(\frac{3}{2}\), которое также меньше 2, окончательное решение системы неравенств:

\[ z < \frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!