Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберёмся с задачкой!
- Суть задания: Нам нужно найти значение выражения при \( m = 125 \).
- Правильное решение: В задании выражение, которое мы хотим найти, составляется из различных операций над \( m \). Здесь используются корни и степени, так что нам нужно разобраться, как они работают.
Сначала давай посмотрим на следующее:
\[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \]
Это можно переписать в виде:
\[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} \]
Теперь помним, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем степени:
\[ = m^{\frac{1}{2} - \left( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} \right)} \]
Вычислим сумму:
\(\frac{1}{7} = \frac{6}{42}\), так что:
\[ \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ = m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \]
Теперь можем подставить \( m = 125 \):
\[ = 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Таким образом, правильный ответ — 5.
Сравнение твоего ответа: Ты ответил "25", но правильный ответ "5". Как видишь, ошибка произошла из-за неверного применения степеней и корней, что привело к неверному результату.
Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, нужно следовать правилам работы со степенями и корнями. Вместо 25 ты должен был вычислить \(125^{\frac{1}{3}}\), что и дает 5.
Если останутся вопросы, не стесняйся задавать их! Как тебе мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
