Сократите дробь 1)7x-7y/x^2-y^2 2)2b/b^2-4b
Чтобы сократить дроби, нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе, а затем его отменить. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.
- Для дроби \(\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2}\):
В числителе \(7x - 7y\) можно вынести общий множитель 7: \(7(x - y)\).
В знаменателе \(x^2 - y^2\) это разность квадратов, которую можно разложить на множители: \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\).
Теперь наша дробь выглядит так: \[ \frac{7(x - y)}{(x - y)(x + y)}. \]
Если \(x \neq y\), мы можем сократить \(x - y\): \[ \frac{7}{x + y}. \]
Итак, сокращённая форма первой дроби: \(\frac{7}{x + y}\).
- Для дроби \(\frac{2b}{b^2 - 4b}\):
В числителе у нас просто 2b.
В знаменателе \(b^2 - 4b\) также можно найти общий множитель b: \(b(b - 4)\).
Теперь дробь становится: \[ \frac{2b}{b(b - 4)}. \]
Если \(b \neq 0\), мы можем сократить b: \[ \frac{2}{b - 4}. \]
Итак, сокращённая форма второй дроби: \(\frac{2}{b - 4}\).
Таким образом, ответ для дробей:
- \(\frac{7}{x + y}\)
- \(\frac{2}{b - 4}\)
