Поезд метро постоянно разгоняется с ускорением 1 м/с². через какое-то время после отхода от станции скорость поезда достигает предельной 75 км/ч какой путь пройдёт поезд за это время

Чтобы решить задачу, рассмотри следующие данные:

1. Ускорение поезда, \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \).
2. Предельная скорость, \( v = 75 \, \text{км/ч} \). Преобразуем это значение в метры в секунду:

\[ 75 \, \text{км/ч} = \frac{75 \times 1000}{3600} = 20.83 \, \text{м/с} \]

3. Начальная скорость поезда \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \) (так как поезд начинает движение от станции).

Теперь, чтобы найти путь, пройденный поездом, можно использовать формулу, связывающую путь, начальную скорость, конечную скорость и ускорение:

\[ s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ s = \frac{(20.83)^2 - (0)^2}{2 \times 1} \]

\[ s = \frac{433.6689}{2} = 216.83445 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, который пройдет поезд за время разгона до предельной скорости, составит примерно \( 216.83 \, \text{м} \).