В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Текст задачи говорит о прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90°. Гипотенуза AB равна 20 см, а синус угла A равен \( \frac{3}{5} \).
Ты пишешь, что "Ученик не дал ответ на задание", но сам вопрос требует найти длину катета AC.
Правильное решение:
Мы знаем, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} \). Подставим известные значения: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \, \text{см} \]
Теперь используем теорему Пифагора для нахождения катета AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставим: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \] Извлекая корень, получаем: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{см} \]
Таким образом, правильный ответ — 16 см. Ты пропустил этап с использованием теоремы Пифагора и не привёл нужный расчёт для нахождения длины катета AC.
Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь, пиши! Как ты оцениваешь свой ответ, лайком или дизлайком?
