104.Используя формулу производной степенной функции, найдите: 2 1) (x10); 4) (x2/3) 7) (x2,7); 2) (x17)'; 5) (x3/7) 8) (x -2/3) 3) (x-3)'; 6) (x0,3)'; 9) (x -3/7)

Для нахождения производной степенной функции мы будем использовать правило дифференцирования, согласно которому, если \( f(x) = x^n \), то \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \).

Теперь давайте найдем производные для каждой из предложенных функций:

1. \( f(x) = x^{10} \)
   \( f'(x) = 10 \cdot x^{9} \)

2. \( f(x) = x^{17} \)
   \( f'(x) = 17 \cdot x^{16} \)

3. \( f(x) = x^{-3} \)
   \( f'(x) = -3 \cdot x^{-4} \)

4. \( f(x) = x^{\frac{2}{3}} \)
   \( f'(x) = \frac{2}{3} \cdot x^{-\frac{1}{3}} \)

5. \( f(x) = x^{\frac{3}{7}} \)
   \( f'(x) = \frac{3}{7} \cdot x^{-\frac{4}{7}} \)

6. \( f(x) = x^{0.3} \)
   \( f'(x) = 0.3 \cdot x^{-0.7} \)

7. \( f(x) = x^{2.7} \)
   \( f'(x) = 2.7 \cdot x^{1.7} \)

8. \( f(x) = x^{-\frac{2}{3}} \)
   \( f'(x) = -\frac{2}{3} \cdot x^{-\frac{5}{3}} \)

9. \( f(x) = x^{-\frac{3}{7}} \)
   \( f'(x) = -\frac{3}{7} \cdot x^{-\frac{10}{7}} \)

Если будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!