3x+y/y •(y/x-3y/3x+y)

Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения его шаг за шагом. Исходное выражение выглядит так:

\[ \frac{3x + y}{y} \cdot \left( \frac{y}{x} - \frac{3y}{3x + y} \right) \]

Сначала упsimplим вторую часть выражения:

1. Приведем к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для \(\frac{y}{x}\) и \(\frac{3y}{3x + y}\) будет \(x(3x + y)\).
   • Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{y \cdot (3x + y)}{x(3x + y)} - \frac{3y \cdot x}{x(3x + y)} = \frac{y(3x + y) - 3xy}{x(3x + y)} \]

2. Упростим числитель:

\[ y(3x + y) - 3xy = 3xy + y^2 - 3xy = y^2 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{y^2}{x(3x + y)} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{3x + y}{y} \cdot \frac{y^2}{x(3x + y)} \]

3. Упростим выражение, сократив \(3x + y\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{(3x + y) \cdot y^2}{y \cdot x(3x + y)} = \frac{y}{x} \]

Итак, окончательные результаты выражения:

\[ \frac{y}{x} \]

Если у вас есть другие вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать!