"Найдите значение выражения log202+log2010."
Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
Ты правильно отметил, что в твоём ответе не была приведена окончательная цифра. В задании было необходимо найти значение выражения log₂₀2 + log₂₀10. Ты мог бы сразу подставить значения и получить ответ.
Правильный ответ – 1. Давай я объясню, как это получено:
Сначала вспомним одну из свойств логарифмов: logₐ(m) + logₐ(n) = logₐ(m*n). Мы можем объединить наши логарифмы.
Применив это свойство, мы получаем: log₂₀2 + log₂₀10 = log₂₀(2 * 10) = log₂₀20.
Теперь нам нужно определить, чему равно log₂₀20. В данном случае 20 можно выразить как 2² * 5, но проще заметить, что у нас это выражение и мы можем упростить его.
Мы понимаем, что 20 — это основание логарифма, и тут мы просто обращаемся к свойству логарифмов: log₂₀20 = 1, ведь это означает "в какую степень нужно возвести 20, чтобы получить 20".
Поэтому твой ответ был неполным, и вот как следует было решать задание.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
