Нок 65,12

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 65 и 12, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида или разложением на простые множители. В данном случае, давайте применим алгоритм Евклида.

1. Делим большее число (65) на меньшее (12) и находим остаток: \( 65 ÷ 12 = 5 \) (остаток 5).

2. Теперь делим 12 на остаток 5: \( 12 ÷ 5 = 2 \) (остаток 2).

3. Продолжаем делить 5 на остаток 2: \( 5 ÷ 2 = 2 \) (остаток 1).

4. И последним шагом делим 2 на остаток 1: \( 2 ÷ 1 = 2 \) (остаток 0).

Когда остаток становится равным 0, мы останавливаемся, и НОД будет последний ненулевой остаток, который в нашем случае равен 1.

Таким образом, НОД(65, 12) равен 1. Это означает, что числа 65 и 12 являются взаимно простыми, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.