Волк и заяц соревновались в беге.Волк пробежал за 8 минут c метров,а Заяц за 3 мин пробежал 5/9 этого расстояния.На сколько скорость зайца оказалась быстрее скорости волка? Решение и объяснение решения

Для решения задачи о скорости волка и зайца нужно сначала найти их скорости, а затем сравнить их.

1. Определим расстояние, которое пробежал волк: Волк пробежал 300 метров за 8 минут. Чтобы найти скорость волка, необходимо перевести минуты в часы: \[ 8 \text{ минут} = \frac{8}{60} \text{ часов} = \frac{2}{15} \text{ часов} \] Скорость волка \( V_w \) вычисляется по формуле: \[ V_w = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{300}{\frac{2}{15}} = 300 \times \frac{15}{2} = 2250 \text{ метров в час.} \]

2. Определим расстояние, которое пробежал заяц: Заяц пробежал \( \frac{5}{9} \) от 300 метров за 3 минуты: \[ D_z = \frac{5}{9} \times 300 = \frac{1500}{9} \approx 166.67 \text{ метров.} \] Переведем время зайца в часы: \[ 3 \text{ минуты} = \frac{3}{60} \text{ часов} = \frac{1}{20} \text{ часов.} \] Теперь найдем скорость зайца \( V_z \): \[ V_z = \frac{D_z}{t_z} = \frac{166.67}{\frac{1}{20}} = 166.67 \times 20 = 3333.33 \text{ метров в час.} \]

3. Сравним скорости: Чтобы найти, на сколько скорость зайца оказалась быстрее скорости волка, вычтем скорость волка из скорости зайца: \[ \Delta V = V_z - V_w = 3333.33 - 2250 = 1083.33 \text{ метров в час.} \]

Таким образом, скорость зайца оказалась быстрее скорости волка на 1083.33 метра в час.