Приведите примеры таких чисел a,b,c что b и c не имеют общих делителей и a*b делится на c
Чтобы найти примеры чисел \( a, b, c \) так, чтобы \( b \) и \( c \) не имели общих делителей, и \( a \cdot b \) делилось на \( c \), рассмотрим следующие примеры:
Пусть \( b = 6 \), \( c = 5 \). Числа \( b \) и \( c \) не имеют общих делителей, так как 6 (делится на 2 и 3) и 5 (первое число) не имеют ни одного общего делителя. Теперь выберем \( a = 5 \). Тогда: \[ a \cdot b = 5 \cdot 6 = 30 \] \( 30 \) делится на \( 5 \), то есть \( a \cdot b \) делится на \( c \).
Возьмем другой пример: пусть \( b = 8 \), \( c = 3 \). Числа также не имеют общих делителей. Выберем \( a = 3 \): \[ a \cdot b = 3 \cdot 8 = 24 \] \( 24 \) делится на \( 3 \), а значит, \( a \cdot b \) делится на \( c \).
Ещё один пример: пусть \( b = 9 \), \( c = 4 \). У нас нет общих делителей между 9 и 4. Возьмем \( a = 4 \): \[ a \cdot b = 4 \cdot 9 = 36 \] \( 36 \) делится на \( 4 \), что подтверждает условие.
Эти примеры иллюстрируют, как можно выбрать числа \( a, b, c \) в соответствии с заданными условиями.
