В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Задача звучит так: "В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскиваются по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?"
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ – 0,175.
Теперь разберем, как правильно решать эту задачу.
Суть задачи: Мы ищем вероятность того, что третий фломастер, который будет вытянут, окажется синим, а два первых – красными.
Обозначим события:
- Из 10 фломастеров (7 красных и 3 синих), мы знаем, что на первых двух вытаскиваниях должны быть красные.
- На третьем вытаскивании должен быть синий.
Вычисление вероятности:
- На первом вытаскивании вероятность вытянуть красный фломастер: \(P(красный) = \frac{7}{10}\).
- На втором вытаскивании, уже оставшиеся 9 фломастеров (6 красных и 3 синих), вероятность вытянуть еще один красный: \(P(красный) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
- На третьем вытаскивании вероятность вытянуть синий фломастер: \(P(синий) = \frac{3}{8}\).
Общая вероятность: \[ P(красный, красный, синий) = P(1-й) \times P(2-й) \times P(3-й) = \frac{7}{10} \times \frac{6}{9} \times \frac{3}{8} \] \[ = \frac{7 \cdot 6 \cdot 3}{10 \cdot 9 \cdot 8} = \frac{126}{720} = \frac{21}{120} \approx 0,175 \]
Почему твой ответ неверный: Ты не предоставил решения, и в итоге не удалось правильно рассчитать вероятность. Чтобы ответить правильно, нужно следовать всем этапам.
Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ – поставь лайк или дизлайк.
