1/2 в степени х =32

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{2^x} = 32 \), сначала преобразим его для удобства. Мы знаем, что \( 32 \) можно представить как степень двойки. Запишем 32 в виде \( 2^5 \):

\[ 32 = 2^5 \]

Теперь перепишем левую часть уравнения:

\[ \frac{1}{2^x} = 2^{-x} \]

Теперь у нас есть:

\[ 2^{-x} = 2^5 \]

Так как основания равны, можем приравнятьExponent:

\[ -x = 5 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = -5 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{2^x} = 32 \) — это \( x = -5 \).