Надо найти сторону параллелограмма АВ. Зная что периметр его равен 36 см. Так же в этом параллелограмме провели высоту длинной 4 см, который образует прямоугольный треугольник с углами 45 градусов

Чтобы найти сторону параллелограмма \( AB \), давайте начнем с заданных данных:

1. Периметр параллелограмма равен 36 см. Так как периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон, то:

   \[ 36 = 2(a + b) \] Разделим обе стороны на 2: \[ a + b = 18 \]

2. У нас есть высота \( h \), равная 4 см, которая образует прямоугольный треугольник с углами 45 градусов. В прямоугольном треугольнике с углами 45 градусов катеты равны. Поскольку высота \( h \) является одной из сторон этого треугольника, каждый из катетов будет равен \( h \), а значит 4 см.

   Таким образом, в этом треугольнике: \[ a = h / \sin(45°) = 4 / \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \]

3. Теперь мы можем использовать уравнение, которое мы получили из периметра. Сначала подставим наше значение \( a \) в уравнение \( a + b = 18 \): \[ 4\sqrt{2} + b = 18 \]

4. Чтобы найти \( b \), мы вычтем \( 4\sqrt{2} \) из 18: \[ b = 18 - 4\sqrt{2} \]

Теперь вы можете рассчитать значение для \( b \), используя приблизительное значение \( \sqrt{2} \approx 1.414 \): \[ b \approx 18 - 4 \times 1.414 \approx 18 - 5.656 \approx 12.344 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма \( AB \) могут быть выражены как:

• \( a \approx 4\sqrt{2} \) см (приблизительно 5.656 см)
• \( b \approx 18 - 5.656 \approx 12.344 \) см

Если вам нужно больше деталей или помощь с другими задачами, обращайтесь!