Волк и Заяц соревновались в беге.Волк пробежал за 8 мин C метров.А Заяц за 3 минуты пробежал пять девятых этого расстояния.На сколько скорость Зайца оказалась больше скорости…

Чтобы решить задачу, сначала необходимо определить скорость волка и скорость зайца, а затем найти разницу между этими скоростями.

1. Скорость волка: Волк пробежал расстояние \(C\) метров за \(8\) минут. Чтобы найти скорость, используем формулу: \[ V_{\text{волка}} = \frac{S}{t} \] где \(S\) — расстояние, а \(t\) — время в часах. Сначала переведем время из минут в часы: \[ 8 \text{ минут} = \frac{8}{60} \text{ часов} = \frac{2}{15} \text{ часов} \] Тогда скорость волка будет: \[ V_{\text{волка}} = \frac{C}{\frac{2}{15}} = C \cdot \frac{15}{2} = \frac{15C}{2} \text{ метров в час} \]

2. Скорость зайца: Заяц пробежал \( \frac{5}{9}C\) метров за \(3\) минуты. Переведем время зайца из минут в часы: \[ 3 \text{ минуты} = \frac{3}{60} \text{ часов} = \frac{1}{20} \text{ часов} \] Тогда скорость зайца будет: \[ V_{\text{зайца}} = \frac{\frac{5}{9}C}{\frac{1}{20}} = \frac{5}{9}C \cdot 20 = \frac{100C}{9} \text{ метров в час} \]

3. Теперь найдем, на сколько скорость зайца больше скорости волка: Для этого вычтем скорость волка из скорости зайца: \[ \Delta V = V_{\text{зайца}} - V_{\text{волка}} = \frac{100C}{9} - \frac{15C}{2} \] Чтобы выполнить вычитание, приведём дроби к общему знаменателю, которым будет \(18\): \[ \Delta V = \frac{100C \cdot 2}{18} - \frac{15C \cdot 9}{18} = \frac{200C - 135C}{18} = \frac{65C}{18} \]

Таким образом, скорость зайца оказалась больше скорости волка на \( \frac{65C}{18} \) метров в час.