4

Привет! Давай решим четвертую задачу вместе. Нам нужно найти такие значения \( t \), для которых \(\cos t = -1\), если \( t \) принадлежит отрезку \([0, 3\pi]\).

Шаг 1: Понимание проблемы

• \(\cos t = -1\) только тогда, когда угол \( t \) равен \( \pi + 2k\pi \), где \( k \) - любое целое число.

Шаг 2: Применение условия

• Так как \( t \) принадлежит отрезку \([0, 3\pi]\), давай посмотрим, какие значения \( t \) подходят этому условия.

Шаг 3: Решаем задачу

• Первый раз \(\cos t = -1\) достигается при \( t = \pi \).
• Следующее значение \( t \), которое удовлетворяет условию, будет \( t = \pi + 2\pi = 3\pi \).

Таким образом, \( t \) может равняться \( \pi \) и \( 3\pi \).

Ответ: \( t = \pi \) и \( t = 3\pi \).