Найти интервалы возрастания и убывания

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть две функции, для которых нужно найти интервалы возрастания и убывания.

a) y = -x^3 + 3x^2 + 9x + 2

1. Найди производную функции:
   y' = -3x^2 + 6x + 9

2. Найди критические точки:
   Реши уравнение -3x^2 + 6x + 9 = 0.
   Это квадратное уравнение, находишь его корни через дискриминант или другие способы.

3. Определи знак производной на интервалах:
   Проверь знаки y' на интервалах между корнями.

4. Определи интервалы возрастания и убывания:
   Функция возрастает там, где y' > 0, и убывает, где y' < 0.

б) y = 1 - 4/(4x - 1)

1. Найди производную функции:
   Воспользуйся правилом дифференцирования дробной функции.
   y' = производная сложной функции.

2. Найди критические точки:
   Определи, где y' = 0 или не существует.
   Условия дискриминанта или нахождения производной.

3. Определи знак производной на интервалах:
   Проверь знаки y' на различных интервалах, разбитых критическими точками.

4. Определи интервалы возрастания и убывания:
   Выясни, где функция возрастает (y' > 0) и где убывает (y' < 0).

Если потребуется дополнительное объяснение по отдельным шагам или решению конкретных уравнений, дай знать!