Треугольнике АВС сторона АС в 2 раза больше стороны АВ и на 2 см больше стороны ВС. Найдите пе­риметр треугольника АВС, если известно, что АВ = 6 см.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где сторона AB = 6 см.

По условию, сторона AC в 2 раза больше стороны AB, поэтому: \[ AC = 2 \times AB = 2 \times 6 = 12 \text{ см}. \]

Также известно, что сторона AC на 2 см больше стороны BC: \[ AC = BC + 2 \text{ см}. \]

Мы уже знаем, что AC = 12 см, подставим это значение в уравнение: \[ 12 = BC + 2. \]

Теперь решим это уравнение для стороны BC: \[ BC = 12 - 2 = 10 \text{ см}. \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AB = 6 см
• AC = 12 см
• BC = 10 см

Для нахождения периметра треугольника ABC, сложим длины всех его сторон: \[ P = AB + AC + BC. \]

Подставим значения: \[ P = 6 + 12 + 10 = 28 \text{ см}. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 28 см.