разложить на простые множители число 200

Чтобы разложить число 200 на простые множители, давайте начнем с деления его на простые числа.

1. Начнем с простого числа 2, так как 200 четное число: \[ 200 \div 2 = 100 \]
2. Продолжим деление на 2: \[ 100 \div 2 = 50 \]
3. Еще раз делим на 2: \[ 50 \div 2 = 25 \]
4. Теперь число 25 нечетное, и мы можем переходить к следующему простому числу, которое - 5: \[ 25 \div 5 = 5 \]
5. И наконец: \[ 5 \div 5 = 1 \]

Теперь мы собрали все простые множители. Число 200 разлагается на простые множители следующим образом: \[ 200 = 2^3 \times 5^2 \]

Таким образом, полное разложение числа 200 на простые множители: \(2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5\) или в кратком виде \(200 = 2^3 \times 5^2\).