на 1 полке в 2 раза больше книг. чем на 2, но на 23 книги меньше, чем на 2 полках вместе. сколько книг на каждой полке?

Давайте обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда на первой полке книг будет в 2 раза больше, то есть \( 2x \). Также нам известно, что на первой полке на 23 книги меньше, чем на двух полках вместе.

Обозначим общее количество книг на двух полках как \( x + 2x = 3x \). Теперь записываем уравнение на основании условия:

\[ 2x = 3x - 23 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( 2x \) на правую сторону:

\[ 2x - 3x = -23 \] \[ -x = -23 \]

Умножаем обе стороны на -1:

\[ x = 23 \]

Теперь мы знаем, что на второй полке \( x = 23 \) книги. Теперь найдем количество книг на первой полке:

\[ 2x = 2 \cdot 23 = 46 \]

Таким образом, на первой полке 46 книг, а на второй полке 23 книги.

Ответ: на первой полке 46 книг, на второй полке 23 книги.