Автобус начинает свое движение от остановки и за 5 с увеличивает свою скорость до 36 км/ч. Затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит,…

Чтобы определить полный пройденный путь автобусом, давайте рассчитаем расстояния, которые он проходит на каждом этапе движения.

1. Увеличение скорости: Автобус начинает движение и ускоряется до 36 км/ч за 5 секунд. Сначала переведем скорость в метры в секунду, чтобы использовать согласованные единицы измерения:

\[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]

Теперь можем использовать формулу для расчета расстояния при равномерном ускорении: \[ s_1 = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] где:

• \(v_0\) — начальная скорость (0 м/с),
• \(t\) — время (5 с),
• \(a\) — ускорение.

Для нахождения ускорения \(a\) используем: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \]

Теперь можем подставить значения в формулу: \[ s_1 = 0 \times 5 + \frac{2 \times (5^2)}{2} = \frac{2 \times 25}{2} = 25 \text{ м} \]

2. Движение с постоянной скоростью: Автобус движется с постоянной скоростью 10 м/с в течение 20 секунд, поэтому расстояние на этом этапе: \[ s_2 = v \times t = 10 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 200 \text{ м} \]

3. Торможение: Автобус тормозит в течение 10 секунд. Начальная скорость при торможении 10 м/с, и он замедляется до 0 м/с. Можно использовать формулу для расчета расстояния при равномерном замедлении: \[ s_3 = v_0 t - \frac{a t^2}{2} \]

Для нахождения ускорения (в данном случае это замедление): \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим значения: \[ s_3 = 10 \times 10 - \frac{(-1) \times (10^2)}{2} = 100 - \frac{-100}{2} = 100 + 50 = 150 \text{ м} \]

4. Общий пройденный путь: Теперь складываем все расстояния: \[ S = s_1 + s_2 + s_3 = 25 \text{ м} + 200 \text{ м} + 150 \text{ м} = 375 \text{ м} \]

Таким образом, полный пройденный путь автобусом составляет 375 метров.