Реши

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Построение графика: У тебя есть функция y = x² + 2x - 3. Это квадратичная функция, и ее график — парабола. Чтобы построить график, найди вершину параболы и ось симметрии. Вершина находится по формуле x = -b/2a. Тут a = 1 и b = 2, значит x = -1. Подставь -1 в функцию, получишь y = -4. Поэтому вершина (-1, -4). График будет открываться вверх, так как коэффициент при x² положительный.

2. Нахождение промежутков:

   • Чтобы y > 0, нужно решить неравенство x² + 2x - 3 > 0. Корни уравнения (найдены через дискриминант или метод подбора) x₁ = 1 и x₂ = -3. Функция будет положительна вне этих корней: (-∞, -3) ∪ (1, ∞).
   • Чтобы y < 0, решаем x² + 2x - 3 < 0. Промежуток будет (−3, 1).

3. Точки пересечения:

   • Найди пересечение с осью y: подставь x = 0 и найдешь y = -3 (точка (0, -3)).
   • Пересечения с осью x уже нашли: x₁ = 1 и x₂ = -3 (точки (1, 0) и (-3, 0)).

Вот такое решение задачи! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.