Гепард движется равноускоренно из состояния покоя. Известно, что за первые 10 с он преодолел 10 м . Сколько метров он пробежит за 30 с от начала движения?
Для решения этой задачи, давайте используем формулы равноускоренного движения. Мы знаем, что гепард начинает двигаться из состояния покоя, и за первые 10 секунд он преодолел 10 метров.
Определим ускорение. Для равноускоренного движения справедливо уравнение: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где:
- \( S \) — пройденный путь (10 м),
- \( v_0 \) — начальная скорость (0 м/с, так как гепард начинал с места),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время (10 с).
Подставим известные значения: \[ 10 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a (10^2) \] Упростим уравнение: \[ 10 = \frac{1}{2} a (100) \] \[ 10 = 50a \] \[ a = \frac{10}{50} = 0.2 \, \text{м/с}^2 \]
Найдем путь за 30 секунд. Теперь мы можем использовать это ускорение для нахождения пути, пройденного за 30 секунд: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляем значения: \[ S = 0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (30^2) \] Упростим выражение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 900 \] \[ S = 0.1 \cdot 900 = 90 \, \text{м} \]
Таким образом, гепард пробежит 90 метров за 30 секунд с начала движения.
