6y³z²/36y⁵z

Для упрощения выражения \( \frac{6y^3z^2}{36y^5z} \), давайте разделим числитель и знаменатель на их общие множители.

1. Сначала упростим коэффициенты: \[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

2. Теперь упростим переменные \(y\): \[ \frac{y^3}{y^5} = y^{3-5} = y^{-2} \] Это можно записать как \( \frac{1}{y^2} \) при преобразовании.

3. Теперь упростим переменные \(z\): \[ \frac{z^2}{z} = z^{2-1} = z^{1} = z \]

Теперь, соединяя все упрощенные части, мы получаем: \[ \frac{1}{6} \cdot \frac{z}{y^2} = \frac{z}{6y^2} \]

Таким образом, конечный ответ будет: \[ \frac{z}{6y^2} \]