"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=23t3−5t2+7t−4x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."
Привет! Давай разберём твоё задание и твой ответ.
Суть задания: Нам нужно найти скорость материальной точки по заданному закону движения в момент времени \( t = 3 \) с. Закон движения указан как \( x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4 \).
Полное решение: Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от \( x(t) \) по \( t \): \[ v(t) = x'(t) = 2t^2 - 10t + 7\, \text{м/с} \] Затем подставляем \( t = 3 \): \[ v(3) = 2 \cdot 3^2 - 10 \cdot 3 + 7 = 2 \cdot 9 - 30 + 7 = 18 - 30 + 7 = -5\, \text{м/с} \] Это значит, что скорость в момент времени 3 с равна -5 м/с, что показывает, что точка замедляется (отрицательная скорость).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты отметил, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не является верным, потому что ответ -5 действительно был получен, и правильная конечная формулировка также была предоставлена. Важно было провести расчёты, которые ты упустил.
Объяснение: Чтобы решить подобные задачи, необходимо помнить, что скорость — это производная от перемещения. Если ты собрался решать задачу, начни с нахождения производной от функции, описывающей движение. Убедись в том, что подставляешь правильные значения и правильно проводишь расчёты.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
