(7/18+13/20):17/36

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение: \( \frac{7}{18} + \frac{13}{20} : \frac{17}{36} \).

Сначала мы найдем значение деления \( \frac{13}{20} : \frac{17}{36} \). Для этого мы можем умножить \( \frac{13}{20} \) на обратное значение \( \frac{17}{36} \):

\[ \frac{13}{20} \times \frac{36}{17} \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{13 \cdot 36}{20 \cdot 17} = \frac{468}{340} \]

Это дробь можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 468 и 340. НОД равен 52. Теперь делим числитель и знаменатель на 52:

\[ \frac{468 \div 52}{340 \div 52} = \frac{9}{5} \]

Теперь мы можем вернуть это значение в первоначальное выражение. Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{18} + \frac{9}{5} \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 5 равен 90. Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{35}{90} \] \[ \frac{9}{5} = \frac{9 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{162}{90} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{35}{90} + \frac{162}{90} = \frac{35 + 162}{90} = \frac{197}{90} \]

Итак, окончательный результат выражения \( \frac{7}{18} + \frac{13}{20} : \frac{17}{36} \) равен \( \frac{197}{90} \).